已知抛物线Y^2=2px,p(x0,y0)直线L过P点与抛物线交于A,B两点.若弦AB恰被P点平分,求证直线l的斜率为 p/y0
人气:228 ℃ 时间:2020-06-18 12:22:49
解答
A(X1,Y1) B(X2,Y2)
所以X1+X2=2X0
Y1+Y2=2Y0
设直线斜率K
Y-Y0=K(X-XO)
A,B两点在直线上
Y1-Y0=K(X1-X0)
Y2-Y0=K(X2-X0)
想减得Y1-Y2=K(X1-X2)
Y1^2=2PX1
Y2^2=2PX2
相减得(Y1-Y2)(Y1+Y2)=2P(X1-X2)
(Y1-Y2)/(X1-X2) * 2YO=2P
K* 2YO=2P
K=P/Y0
推荐
- 已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长
- 若抛物线y方=2PX(P>0)的弦PQ中点为(X0,Y0),(Y0≠0),则弦PQ的斜率为
- 已知经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的弦AB满足AF=4FB,则直线AB的斜率?
- "抛物线 某条弦的斜率k=p/y0“ 如何推导?( (x0,y0)为抛物线这条弦的中点 )
- 斜率是1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于A、B两点,则线段AB的长是( ) A.2 B.4 C.42 D.8
- 在一次活动课上,老师发现一半的小朋友在玩沙包,四分之一的小朋友在跳绳,七分之一的小朋友在踢毽子,还有不足六名的小朋友在玩篮球.问这个班有多少个小朋友?用不等式解答
- 为什么乌云来了就会下雨~
- 几种易混句子的区别及其教学——兼谈中小学语文教学的几个衔接点
猜你喜欢
- 甲乙两桶油共重130千克,从甲桶倒出2/7给乙桶,甲乙两桶油的比为7:6,原来甲乙两桶油各有多少千克?
- 有一小段通电导线,长为1cm,电流强度为5A,把它置入某磁场中某点,受到的磁场力为0.1N,求:该点的磁感应强度B一定是( ) A.B=2T B.B≤2T C.B≥2T D.以上情况都有可能
- 已知抛物线与x轴交于点A(-3,0),对称轴是直线x=-1,顶点到x轴顶点距离是2,球抛物线的解析式.
- 哪一个属于消化系统器官?(A胆囊 B肺 C输尿管 D心脏)
- 商品谷物农业的条件和特点
- 复数的应用
- 小军今年6岁,他爷爷今年62岁,几年后,小军的年龄是他爷爷的4分之3?
- 泥土最珍贵