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已知a∈R,要使关于x的不等式(a+1)x²-3(a+1)x+4a+11<0无解,求实数a的取值范围
人气:276 ℃ 时间:2019-12-04 09:44:11
解答
1、a+1=0,a=-1,不等式成为:0-0-4+11-1,二边同除 a+1:x²-x+(4a+11)/(a+1)很详细但是第二行同除的时候漏了个3 哦不好意思,真是漏了,但方法不变,你就解一下吧1、a+1=0, a=-1,不等式成为:0-0-4+11<0,7<0,显然不成立,也就是无解2、a+1>0, a>-1, 二边同除 a+1:x²-3x+(4a+11)/(a+1)<0 要求无解,则△<0,即 (-3)²-4(4a+11)/(a+1)<0 9(a+1)-4(4a+11)<0, 9a+9-16a-44<0, 7a>-35, a>-5 所以 a>-13、a+1<0, a<-1, 二边同除 a+1:x²-3x+(4a+11)/(a+1)>0 要求无解,则△<0,即 (-3)²-4(4a+11)/(a+1)<0 9(a+1)-4(4a+11)<0, 9a+9-16a-44<0, 7a>-35, a>-5 所以 -5-5
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