在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,tanA=2tanB.设AB=3,求AB边上的高_数学解答

在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,tanA=2tanB.设AB=3,求AB边上的高

人气：337 ℃　时间：2019-12-12 06:23:22

解答

tanA=2tanB
cos(A+B)=4/5,cos(A-B)=2√6/5.
sinAsinB=(cos(A-B)-cos(A+B))/2=(2-√6)/5
AB/tanA+h/tanB=3
AB=3(tanA*tanB)/(tanA+tanB)
=3sinAsinB/sin(A+B)=2-√6