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数学
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设a>0且a不等于1,求证方程a^x+a^-x=2a的根不在区间[-1,1]内
人气:387 ℃ 时间:2019-12-09 07:53:40
解答
(反证,分类讨论)
不妨假设a>1.
1)若x=0,则2=2a,a=1,与题意不符,所以x不等于0.
2)若x在(0,1],则a^x在(1,a];a^-x在[1/a,1)
于是a^x+a^-x在(1+(1/a),1+a)的开区间内.
因为a>1,随意a+a>1+a,即2a>1+a,方程等式不成立,所以x不可能在(0,1]区间.
3)若x在[-1,0),同理.
若0
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若关于x的方程|ax-1|=2a,(a>0,a≠1)有两个不相等实数根,则实数a的取值范围是_.
若方程2a=|ax-1|(a>0且a≠1)有两个实数根,求a的取值范围.
已知关于x的方程a^x+a^-x=2a(a>0,a不等于1)证明在区间[-1,1]内,方程无解
方程1/x−1=2sin(πx)在区间[-2010,2012]所有根之和等于_.
关于x的方程3x+2a=0的根是2,则a等于_.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE=1/2(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度数.
Is the old man (空格) grandfather?
如图所示,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=34,AC上有一点E,满足AE:CE=2:3,则tan∠ADE的值是( ) A.35 B.89 C.45 D.79
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