已知平行四边形abcd的两边所在直线方程分别为ab：x+y-1=0,ad：3x-y+4=0,对角线交点为m（3,3）求其余两边bc_数学解答

已知平行四边形abcd的两边所在直线方程分别为ab：x+y-1=0,ad：3x-y+4=0,对角线交点为m（3,3）
求其余两边bc、cd所在直线方程

人气：386 ℃　时间：2019-12-05 08:22:20

解答

设 CD 所在直线方程为 x+y+C=0 ,
由于中心 M（3,3）介于 AB、CD 中间,且到它们距离相等,
所以 (3+3-1)+(3+3+C)=0 ,解得 C= -11 ,
因此 CD 的方程为 x+y-11=0 .
同理,设 BC 的方程为 3x-y+D=0 ,
则 (9-3+4)+(9-3+D)=0 ,解得 D= -16 ,
所以 BC 的方程为 3x-y-16=0 .(3+3-1)+(3+3+C)=0这一步是什么意思？不是解释过了吗？M 介于它们之间，到它们的距离相等，因此代入左端后互为相反数。