已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是抛物线y^2=2x上的三点,若△ABC的重心是(3,-1),则y1y2+y2y3+y3y4=?
A,-9/2 B,9/2 C,-9 D,3
是求y1*y2+y2*y3+y1*y3=?上一个打错了
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解答
设三点为A(x1.y1)B(x2,y2)C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2重心在中线距AB中点1/3处故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x...我问的是y1*y2+y2*y3+y3*y4=?y4是那个点啊?我错了,是y1*y2+y2*y3+y1*y3=?设y1*y2+y2*y3+y1*y3=T;则:2T=y1*y2+y2*y3+y1*y3+y1*y2+y2*y3+y1*y3;
有:2T=y2(y1+y3)+y1(y3+y2)+y3(y1+y2)=y2*【-3-y2】+y1*【-3-y1】)+y3*【-3-y3】
=-3(y1+y2+y3)-(y1^2+y2^2+y3^2)=9-2(x1+x2+x3)=9-18=-9;
则T=-9/2.选A
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