已知A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是抛物线y^2=2x上三点,若三角形ABC的重心是（3,-1）
则y1y2+y2y3+y1y3=_______________.
人气：156 ℃ 时间：2020-05-12 14:10:50
解答
因为重心是（3,-1）
所以x1+x2+x3=9
y1+y2+y3=-3……式1
用y^2=2x消去x得
y1^2+y2^2+y3^2=18……式2
式1俩边平方得
( y1+y2+y3)^2=9
y1^2+y2^2+y3^2+2(y1y2+y2y3+y1y3)=9
式2代入得结果为-9/2
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