解三元方程1998（X－Y）＋1999（Y－Z）＋2000（Z－X）＝01998*1998（X－Y）＋1999*1999（Y－Z）_数学解答

解三元方程
1998（X－Y）＋1999（Y－Z）＋2000（Z－X）＝0
1998*1998（X－Y）＋1999*1999（Y－Z）＋2000*2000（Z－X）＝1999
求Z-Y

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解答

设X-Y=A
Y-Z=B
Z-X=C
1998A＋1999B＋2000C＝0
1998*1998A＋1999*1999B＋2000*2000C＝1999
A+B+C=0
A=1999/2
B=-1999
C=1999/2
通解为
X=1999/2+T
Y=T
Z=1999+T