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数学
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若a\b\c是三角形ABC的三边的长,试判断代数式(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2的符号
人气:103 ℃ 时间:2019-08-19 14:29:10
解答
(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
因为:
b+c+a>0,(b+c-a>0,b-c+a>0,b-c-a
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