初二一元二次公式法题已知a、b、c为三角形的三边,且关于x的一元二次方程(b-c)x^2+2(a-b)x+b-a=0有两个相等实根_数学解答

初二一元二次公式法题
已知a、b、c为三角形的三边,且关于x的一元二次方程(b-c)x^2+2(a-b)x+b-a=0有两个相等实根,那么三角形一定是————————三角形?

人气：483 ℃　时间：2020-01-29 20:46:11

解答

∵方程有两个相等的实数根
那么[2(a-b)]^2-4(b-c)(b-a)=0
∴(a-b)^2-(b-c)(b-a)=0
∴(b-a)(b-a-b+c)=0
(b-a)(c-a)=0
∴b=a或a=c
∴△ABC 是等腰三角形