已知：正方形ABCD与正方形ABEF不共面，N、M分别在AE和BD上，AN=DM．求证：MN∥平面BCE．_数学解答

已知：正方形ABCD与正方形ABEF不共面，N、M分别在AE和BD上，AN=DM．
求证：MN∥平面BCE．

人气：217 ℃　时间：2019-08-16 22:25:19

解答

证明：（方法一）连结AM并延长交BC于G则ANNE=DMMB=AMMG所以MN∥EG…5’又MN⊄平面BCEEG⊂平面BCE故MN∥平面BCE…10’（方法二）过N做直线NH∥EB交直线AB于H连结MH因为BHHA=ENNA=BMMD所以HM∥AD∥BC…5’于是平面MHN...