∵复数Z=

4+2i

(1+i)2

=

4+2i

2i

=

2+i

i

=

−i(2+i)

−i•i

=1-2i所对应的点为（1，-2），
代入直线x-2y+m=0，可得1-2×（-2）+m=0，解得m=-5．
故选：A．