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数学
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已知复数z=(2+i)m
2
-2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是:
(1)虚数;
(2)纯虚数;
(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?
人气:465 ℃ 时间:2019-08-22 17:12:51
解答
由于m∈R,复数z可表示为z=(2+i)m
2
-2(1-i)=2m
2
-2+(m
2
+2)i.
(1)当m
2
+2≠0,即m∈R时,z为虚数.
(2)当2m
2
-2=0,且m
2
+2≠0,即m=±1时,z为纯虚数.
(3)当2m
2
-2=-(m
2
+2),即m=0时,z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.
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