一个半径为中心角为α,的扇形铁片,围成一个圆锥形容器,试将该容器的容积表示成中心角 α的函数.∵V锥=1/3πR^2hS扇=2π_数学解答

一个半径为中心角为α,的扇形铁片,围成一个圆锥形容器,试将该容器的容积表示成中心角 α的函数.
∵V锥=1/3πR^2h
S扇=2πR=αR
V锥/S扇*S扇=V锥
∴V锥=[（1/3πR^2h）/2πR]* αR
=（1/6hR）*αR
=1/6h*αR^2
∴ α=V锥6/hR^2

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解答

扇形弧长为Rα
圆锥底半径为Rα/2pai
圆锥高为：(R^2-(Rα/2pai)^2)^0.5
体积：V=1/3(Rα/2pai)^2(R^2-(Rα/2pai)^2)^0.5最后体积好像圆锥体积公式好像错了吧。落下了一个pai是不是