在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,且AD=3,AC=三倍根号五,求斜边AB的长不用相似_数学解答

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,且AD=3,AC=三倍根号五,求斜边AB的长
不用相似

人气：413 ℃　时间：2019-11-23 05:03:20

解答

(1)△ABC∽△ACD,因此AD/AC=AC/AB,则AB=AC^2/AD=15.
(2)设AB=x,勾股定理,△ABC中,BC^2=AB^2-AC^2=x^2-45；△DBC中,BC^2=DB^2+DC^2=(x-3)^2+(45-9),二者相等,x^2-45=(x-3)^2+(45-9),解出x=15.
两种方法任选其一