5个独立工作的电子元件组成一系统,每个元件的使用寿命Xi(i=1,2,……5)均服从参数……一道概率统计的题
5个独立工作的电子元件组成一系统,每个元件的使用寿命Xi(i=1,2,……5)均服从参数为拉姆达的指数分布,求下列两种情形下系统的平均使用寿命.
(1)5个元件串联组成系统;
(2)5个元件并联组成一系统.
求详细的,每一步都有解释说明的,解题步骤~~~~~~~~
这个是高等数学的问题哦~
人气:130 ℃ 时间:2020-05-23 11:41:47
解答
指数分布的密度函数为f(x)=λe^(-λx),式中x>0、λ>0;当x≦0时,f(x)=0.平均寿命为E(x)=T=1/λ[∫(0→+∞)xf(x)dx=1/λ];(1)5个相同的独立工作的电子元件组成串联系统,设这时总的失效率为λz,则λz=λ1+λ2+...+...第二个问的答案好像有点问题哦···这个问题不是纯粹的数学问题,它实际是可靠性问题,当然要涉及概率理论。按照可靠性理论,串联系统只要一个元件的寿命结束,整个系统的寿命就结束,所以失效率是相加关系;并联系统是一种冗余系统,并联各元件互为备份,系统寿命是各元件寿命之和,所以失效率倒数是相加关系。嗯,没错,这是一道高数概率论的问题···,但是第二问,真的有问题啊···我再想想。
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