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数学
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如图,在△ABC中,AB=12,AC=8,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是______.
人气:434 ℃ 时间:2020-07-11 05:45:24
解答
延长AD到E,使AD=DE,连接BE,
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
在△ADC和△EDB中
AD=DE
∠ADC=∠EDB
DC=BD
∴△ADC≌△EDB(SAS),
∴AC=BE=8,
在△ABE中,AB-BE<AE<AB+BE,
∴12-8<2AD<12+8,
∴2<AD<10,
故答案为:2<AD<10.
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