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关于x的方程2x
2
+(m
2
-9)x+m+1=0,当m=______时,两根互为倒数;当m=______时,两根互为相反数.
人气:433 ℃ 时间:2019-10-11 16:50:16
解答
∵x的方程2x
2
+(m
2
-9)x+m+1=0,
∴△=(m
2
-9)
2
-8(m+1)≥0
设两根为x
1
,x
2
,
当两根互为倒数时,x
1
x
2
=1=
m+1
2
,解得m=1,
当两根互为相反数时,x
1
+x
2
=0=
9−
m
2
2
,解得m=±3,
但当m=3时,△<0,舍去,
故答案为:1,-3.
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