∵（m²-1）²+（2m）²=m⁴-2m²+1+4m²=m⁴+2m²+1，
（m²+1）²=m⁴+2m²+1，
∴（m²-1）²+（2m）²=（m²+1）²，
∴此三角形是直角三角形，最大角的度数为90°．
故答案为：90°．