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数学
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已知函数
f(x)=4x+
a
x
(x>0,a>0)
在x=3时取得最小值,则a= ___ .
人气:363 ℃ 时间:2019-11-20 14:37:05
解答
由题设函数
f(x)=4x+
a
x
(x>0,a>0)
在x=3时取得最小值,
∵x∈(0,+∞),
∴得x=3必定是函数
f(x)=4x+
a
x
(x>0,a>0)
的极值点,
∴f′(3)=0,
f′(x)=4-
a
x
2
,
即4-
a
3
2
=0,
解得a=36.
故答案为:36.
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