设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t∈R）（1）记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3（向量a+向量b）,_数学解答

设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t∈R）
（1）记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3（向量a+向量b）,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
（2）若∣向量a∣=∣向量b∣=1且向量a与向量b夹角为120度,那么实数x为何值时∣向量a-x向量b∣的值最小?
只有1个问的答案啊

人气：410 ℃　时间：2020-01-29 20:27:51

解答

(1)AB=tb-a,AC=1/3(b)-2/3(a)A、B、C三点共线AB=xACtb-a=1/3*x(b)-2/3*x(a)t=1/3*x2/3*x=1t=1/2(2)|a-xb|^2=a^2+x^2b^2-2xab= 1+x^2-2x|a||b|cos120度=x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4所以当x=-1/2时|a-xb|^2最小值为3/4|a-xb...