设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)
(1)记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
(2)若∣向量a∣=∣向量b∣=1且向量a与向量b夹角为120度,那么实数x为何值时∣向量a-x向量b∣的值最小?
只有1个问的答案啊
人气:360 ℃ 时间:2020-01-29 20:27:51
解答
(1)AB=tb-a,AC=1/3(b)-2/3(a)A、B、C三点共线AB=xACtb-a=1/3*x(b)-2/3*x(a)t=1/3*x2/3*x=1t=1/2(2)|a-xb|^2=a^2+x^2b^2-2xab= 1+x^2-2x|a||b|cos120度=x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4所以当x=-1/2时|a-xb|^2最小值为3/4|a-xb...
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