设向量a、b是不共线的两个非零向量
1.记向量OA=a,向量OB=tb,向量OC=1/3(a+b),那么当实数t为何值时,ABC三点共线?
2.若|a|=|b|=1,且a与b夹角问哦120°,那么实数x为何值时|a-xb|的值最小?
人气:104 ℃ 时间:2020-01-29 12:05:26
解答
1.OC=(1/3)OA+(1/3t)OB.
ABC三点共线→(1/3)+(1/3t)=1→t=1/2
2.(a-xb)²=1+x²-2x(-1/2)=x²+x+1=(x+1/2)²+3/4
当x=-1/2时,|a-xb|=√3/2为最小值.
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