若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=_数学解答

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=|log₄x|图象的交点个数为______．

人气：374 ℃　时间：2019-12-20 15:18:37

解答

由f（x+2）=f（x），得函数的周期是2．
作出y=f（x）与y=log₄x的图象如图：
∵当y=log₄x=1时，解得x=4，
∴由图象可知y=f（x）与y=log₄x的图象交点的个数是4个．
故答案为：4．