∵函数f（x）=

k−2x

1+k•2x

∴f（-x）=-f（x）
∴

k−2−x

1+k•2−x

＝−

k−2x

1+k•2x

∴（k²-1）（2^x）²=1-k²
∴（k²-1）=0
∴k=±1
故答案为：±1