若函数f(x)=(k-2^x)/(1+k*2^x)在定义域上是奇函数,求k的值_数学解答

若函数f(x)=(k-2^x)/(1+k*2^x)在定义域上是奇函数,求k的值

人气：105 ℃　时间：2019-08-21 11:36:41

解答

f(x)+f(-x)=0
即(k-2^x)/(1+k*2^x)+(k-2^-x)/(1+k*2^-x)=0
(k^2-1)(2^x+2^-x)/(1+k*2^x)(1+k*2^-x)=0
对于定义域内任意x成立
∴k^2-1=0
解得k=±1