设函数f(x)的定义域为D,若存在非零常数L,使得对于任意x⊆M(M⊆D)都有f(x+L)≥f(x),则称f(x)为M上的高调函数,l是高调值.若函数f(x)=x^2+2x为(-∞,1]上的高调函数,则高调值L的取值范围是
(x+L)^2+2(x+L)≥x^2+2x
即L^2+2Lx+2L≥0在(-∞,1]恒成立
l<0
L^+4L≥0这两个步骤怎么出来的?
人气:197 ℃ 时间:2019-10-19 21:27:15
解答
我就接下去做,因为L^2+2LX+2L≥0在(-∞,1]上恒成立
令左边=g(x)=2Lx+(L^2+2L),这是一次函数,是一条直线,
要在(-∞,1]上始终在x轴的上方,那么必须2L这个可以用分离参数做吗?在不等式L^2+2Lx+2L≥0中,只有变量x和常量L,没有另外的参数,所以就谈不上分离参数
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