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若动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切,又与直线x= -1相切,求动圆的圆心轨迹方程
y^2=8x.
人气:239 ℃ 时间:2020-06-21 04:51:22
解答
设动圆的圆心坐标为(X,Y)
由圆的方程可得(x-2)^2+y^2=1的圆心坐标为(2,0),半径为1.
由题意可得:动圆的圆心到直线x= -1的距离是:r=X+1;
动圆的圆心到圆(x-2)^2+y^2=1的圆心的距离是:R^2=(X-2)^2+Y^2
由动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切,又与直线x= -1相切可得:
R=r+1
即:(X-2)^2+Y^2=((X+1)+1)^2
Y^2=8X
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