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如图所示,在墙角有一根质量为m的均匀柔软细绳,一端悬于天花板上的A点,另一端悬于竖直墙壁上的B点,平衡后最低点为C点,现测得AC段长度是BC段长度的两倍,且细绳在B端附近的切线与墙壁夹角为α.求绳在最低点C处的张力大小和在A处的张力.
人气:119 ℃ 时间:2020-04-02 05:31:30
解答
对CB段受力分析,受重力、墙壁的拉力、AC绳子对其向左的拉力,如图所示
根据平衡条件,有:
F
B
cosα=
1
3
mg
F
B
sinα=T
联立解得:
T=
1
3
mgtanα
;
F
B
=
mg
3cosα
;
再对AC绳子受力分析,受重力、BC绳子对其向右的拉力,墙壁的拉力,如图所示
根据平衡条件,有:F
A
=
(
2
3
mg)
2
+
T
2
=
1
3
mg
4+ta
n
2
α
答:绳在最低点C处的张力大小为
1
3
mgtanα
,在A处的张力为
1
3
mg
4+ta
n
2
α
.
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