已知函数f(x)＝2x+alnx，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x+2，求a的值；（_数学解答

已知函数f(x)＝

+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x+2，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值．

人气：311 ℃　时间：2019-08-19 11:13:56

解答

（Ⅰ）直线y=x+2的斜率为1．函数y=f（x）的导数为f′(x)＝−2x2+ax，则f′（1）=-21+a1，所以a=1．（5分）（Ⅱ）f′（x）=（ax-2）/x2，x∈（0，+∞）．①当a=0时，在区间（0，e]上f′（x）=-2/x2，此时f（x）在区间...