已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈(0,π/3],求函数f(
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,
(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.
(2)若x∈(0,π/3],求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3(cosx/3)^2,
(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.
(2)若x∈(0,π/3],求函数f(x)的值域.
人气:398 ℃ 时间:2019-09-05 01:10:11
解答
1.f(x)=(1/2)2sinx/3cosx/3+√3coscos2x/3.=(1/2)sin(2x/3)+√3cos2x/3.=(1/4)sin(2x/3+π/3).令2x/3+π/3=kπ.x=3kπ/2-π/2.∴ 所求函数f(x) 的对称中心为:(3kπ/2-π/2,0) (k∈Z) 2.当x=π/4时,sin(2x/3+π/3)=1...感谢你得解答!但是由于输入的问题,题目未能正确显示,√3coscos2x/3应为√3(cosx/3)^2(平方),希望见谅!这样,化简得到的函数为:f(x)=si(2x/3+π/3)+√3/2. 但函数的对称中心坐标不变,其值域变为:(√3,2+√3/2]请问化简用的是什么方法?能把过程列一下吗?题设:f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+ √3cos^2(x/3)。【cos(x/3)^2=cos^2(x/3)】原式=(1/2)*[2sin(x/3)cos(x/3)+√3*[1+cos(2x/3)]/2. =(1/2)sin(2x/3)+√3/2+(1/2)*cos(2x/3). =sin(2x/3)cosπ/6+cos(2x/3)*sinπ/6+√3/2.∴ f(x)=sin(2x/3+π/6)+√3/2.对称中心为:x-(3/2)kπ-π/4,0),k∈Z, 值域为:[1/2+√3/2,1+√3/2]. 由于你的更改,使我跟着改错了,再更改如上。
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