已知向量a=(根号3cosX,0),b=(0,sinX),记函数f(X)=(a+b)的平方+根号3sin2X,X属于[4分之派,2_数学解答

已知向量a=(根号3cosX,0),b=(0,sinX),记函数f(X)=(a+b)的平方+根号3sin2X,X属于[4分之派,2分之派]求函数f(X)的最大值和最小值

人气：421 ℃　时间：2019-08-20 12:08:55

解答

检查过没问题,打字好累…我去喝奶茶了…
答案：2+√3
过程：
a+b=(√3cosx,sinx)
F(x)=3cosx平方+sinx平方+√3sin2x
=1+2cosx平方+√3sin2x
=2+cos2x+√3sin2x
=2+2cos(2x-派/3)
x属于[派/4,派/2]
2x-派/3属于[派/6,2派/3]
cos(2x-派/3)属于[-1/2,√3/2]
所以,最大值在x=派/4处取得,为2+√3