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数学
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如图:AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM=ON.
求证:PM=PN.
人气:196 ℃ 时间:2019-10-19 20:58:35
解答
证明:∵AN⊥OB,BM⊥OA,
∴∠ONA=∠OMB=90°,
在△OBM和△OAN中,
∠O=∠O
OM=ON
∠BMO=∠ANO
,
∴△BOM≌△AON(ASA),
∴BO=AO,∠A=∠B,
∴BO-ON=AO-OM,
即BN=AM,
在△BNP和△AMP中,
∠B=∠A
∠BPN=∠APM
BN=AM
,
∴△BNP≌△AMP(AAS),
∴PM=PN.
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