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数学
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证明3的n分之一次方的极限为1
人气:275 ℃ 时间:2019-10-19 18:21:03
解答
证明 lim3^(1/n) = 1:
记 3^(1/n) = 1+h[n],有 h[n]>0,且由
a = (1+h[n])^n > C(n,1)*(h[n]) = n(h[n]),
有
0 < h[n] < 3/n → 0 (n→∞),
据夹逼定理,可知 h[n] → 0 (n→∞),故证得.
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