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数学
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求关于x的方程sinx=x/10的实数解的个数?
过程重要、、
人气:343 ℃ 时间:2020-03-29 07:35:28
解答
有7个解,见图
由奇函数及对称性 并结合y=1时 y=x/10中 x=10 从而限制了图象考察的长度范围
(1)画y=sinxy=x/10它们的交点个数就是原方程的解的个数(2)它们都是奇函数,关于原点对称又x=0是它们的一个解现只要讨论x>0情况(3)y=1时 y=x/10中 x=10 y=sinx的最大值为13*3.145<10<4*3.14结合图可知x>0时有三解综上有七解
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