如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．（1）求证_数学解答

如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．

（1）求证：△BAN≌△ACM；
（2）求∠BQM的大小．

人气：454 ℃　时间：2019-12-07 11:56:27

解答

（1）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=CA，∠BAC=∠BCA=60°，
∵BM=CN，
∴CM=AN，
又∵∠BAN=∠ACM，
∴△BAN≌△ACM；
（2）∴∠CAM=∠ABN，
∴∠BQM=∠ABN+∠BAQ=∠CAM+∠BAQ=∠BAC=60°．

推荐