> 数学 >
如图,△ABC为等边三角形,点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM交于点Q.

(1)求证:△BAN≌△ACM;
(2)求∠BQM的大小.
人气:153 ℃ 时间:2019-12-07 11:56:27
解答
(1)∵△ABC为等边三角形,
∴AB=BC=CA,∠BAC=∠BCA=60°,
∵BM=CN,
∴CM=AN,
又∵∠BAN=∠ACM,
∴△BAN≌△ACM;
(2)∴∠CAM=∠ABN,
∴∠BQM=∠ABN+∠BAQ=∠CAM+∠BAQ=∠BAC=60°.
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