已知函数y=sinx/2+根号3cosx/2,x属于R1.求值域及相应的x的集合；2.求该函数的周期、单调递减区间及对称轴、对称中_数学解答

已知函数y=sinx/2+根号3cosx/2,x属于R
1.求值域及相应的x的集合；
2.求该函数的周期、单调递减区间及对称轴、对称中心；
3.该函数的图像经过怎样的平移和伸张变换可以得到y=sinx（x属于R）

人气：459 ℃　时间：2020-04-16 11:44:05

解答

cos (π/3) = 1/2
sin (π/3) = 根号(3)/2
原式 = cos (π/3) sinx + sin (π/3) cos x = sin (x + π/3)
所以值域是 [-1,1]
周期T = 2π
单调增是2kπ -5/6*π