若点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O为原点,则|OP|的最小值是?
我设p为(y-4,y),op的值为根号下2y方-8y+16,但最小值怎么算
人气:440 ℃ 时间:2020-06-19 07:54:29
解答
配方.p(4-y,y)
|OP|=√[(4-y)²+y²]=√(2y²-8y+16)=√[2(x-2)²+8]
当y=2时,|OP|最小为√8=2√2√(2y²-8y+16)=√[2(x-2)²+8]前一步都没x,为什么要y=2写错了,是y为什么要y=2不明白因为(y-2)²≥0,所以2(y-2)²+8≥8,这样能看懂吧。我就不知道op最小值是要限制什么,(y-2)²为什么要≥0一个数的平方难道还有小于0的?
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