过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点F作渐近线的垂线,垂足为点A与,与另一条渐近线
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)）的一个焦点F作渐近线的垂线,垂足为点A与,与另一条渐近线相交于B,若FB向量=2FA向量,则此双曲线的离心率为?
人气：356 ℃ 时间：2019-08-19 23:32:31
解答
∵渐近线
∴∠1=∠2
∵向量FB=2向量FA
∴A是BF中点
∵OA⊥BF
∴∠1=∠AOB
∴3∠1=180°
∠1=60°
渐近线斜率=b/a=tan60°=√3
∴e=c/a=2
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