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数学
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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过右焦点F作一条渐近线的垂线与双曲线交于M垂足为N
若M为FN的中点,离心率为?
人气:457 ℃ 时间:2019-08-21 13:44:20
解答
设F(c,0)渐近线y=b/ax
过F的直线y=-a/b(x-c)
连列两线,计算得x=a^2/c
代入得y=ab/c
N(a^2/c,ab/c)
M(1/2(c+a^2/c), 1/2*ab/c)
M坐标代入抛物线方程,c^2/a^2=2
e=c/a=根号2
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