原式=（a⁴+6a²+9）-9a²=（a²+3a+3）（a²-3a+3），
当a=0时，原式=9是合数；
当a=1时，原式=7是质数；
当a=2时，原式=13也是质数；
当a＞2时，a²+3a+3＞1，a²-3a+3=（a-2）（a-1）+1＞1，
这说明，此时a⁴-3a²+9可以分解为两个大于1的自然数的积，即它是合数．
故当a=0或a＞2时原式的值是合数；
当a=1或a=2时原式的值是质数．