已知圆(x-3）+y=4和过原点的直线y=kx的交点为P,Q,则OP绝对值×OQ绝对值的值为
人气：271 ℃ 时间：2020-02-06 03:38:37
解答
显然,直线 y=kx 是圆的割线,根据切线割线定理知,|OP|×|OQ|等于这个圆的过O点的切线长的平方； 设圆(x-3）+y=4 的圆心为 C,则有C（3,-1）,半径R=2,直线OM与圆C相切于M,则 CM=R=2； 在OCM中,OC=（3-0）+（-1-0）=10,于是切线长的平方为 OM=OC-CM=10-4=6,即|OP|×|OQ|=6.
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