已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+……+x^2000的值额……选哪个么？我自己做的最快啦_数学解答

已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+……+x^2000的值
额……选哪个么？我自己做的最快啦

人气：367 ℃　时间：2020-05-04 14:52:51

解答

1+x+x^2+x^3 = 0两边同乘以x得,x+x^2+x^3+x^4 = 0两边同乘以x^4得,x^5 + x^6 + x^7 + x^8 = 0再乘以x^4,一直这样做下去,最后一项为x^1997 + x^1998 + x^1999 + x^2000 = 0所以x+x^2+x^3+……+x^2000 =0...