已知X1=4,X2=12,Xn=4X(n-1) - 4X(n-2)(n=3,4,5...).求数列Xn 的通项公式和Sn.其中n,_数学解答

已知X1=4,X2=12,Xn=4X(n-1) - 4X(n-2)(n=3,4,5...).求数列Xn 的通项公式和Sn.其中n,n-1,n-2是下标

人气：358 ℃　时间：2019-10-23 07:29:12

解答

n≥3∵Xn=4X(n-1) - 4X(n-2)∴xn-2x(n-1)=2x(n-1)-4x(n-2)=2[x(n-1)-2x(n-2)]∴[xn-2x(n-1)]/[x(n-1)-2x(n-2)] = 2∴数列{xn-2x(n-1)}是等比数列,公比为2首项为x2-2x1=12-8=4∴n≥2时,xn-2x(n-1)=(x2-x1)*2^(n-2) =4...