已知函数f(x)=loga(ax^2-x+2),其中a>0且a≠1①当a=1/2时求函数f(x)的值域②当f(x)在区间[1/4,_数学解答

已知函数f(x)=loga(ax^2-x+2),其中a>0且a≠1
①当a=1/2时求函数f(x)的值域
②当f(x)在区间[1/4,3/2]上为增函数时,求a的取值

人气：371 ℃　时间：2019-09-27 05:35:13

解答

（1）求值域先要求loga(x)的定义域.也就是要求u=1/2x^2-x+2的值域,这个二次函数开口向上有最小值,再求log1/2(u)的值域.
（2）当1/41,令u（x）=ax^2-x+2,y=loga(u)为增函数,u(x)=ax^2-x+2在区间上也应为增函数,只需1/4>=-(-1)/2a,解得a>=2,包含于a>1.
当0