已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系
提示：求差法
人气：445 ℃ 时间：2020-04-03 22:09:01
解答
(a^2-b^2+c^2)^2-4a^2c^2=(a^2-b^2+c^2+2ac)(a^2-b^2+c^2-2ac)=[(a+c)^2-b^2][(a-c)^2-b^2]=(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)显然a+b+c>0三角形两边之和大于第三边所以a-b+c>0a+b-c>0a-b-c
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