设x,y≠0,且方程(x2+xy+y2)a=x2-xy+y2成立,则实数a的取值范围是______.
人气:227 ℃ 时间:2019-09-05 01:05:29
解答
由题意可得a=
=
,
令
=t≠0,可得a=
=1-
=1-
,
变形可得
−1=t+
,
由基本不等式可得t+
≥2或t+
≤-2,
∴
−1≥2或
−1≤-2,
解得
≤a<1或1<a≤3
故答案为:
≤a<1或1<a≤3
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