∵xy=k，x+y=4，
∴根据根与系数的关系可以构造一个关于m的新方程，设x，y为方程m²-4m+k=0的实数根．
△=b²-4ac=16-4k≥0，
解不等式16-4k≥0得
k≤4．
故选C．