若方程组{x^2+xy+9(y^2)=1 {x-3y=k 有实数解,则实数k的取值范围是?_数学解答

若方程组{x^2+xy+9(y^2)=1 {x-3y=k 有实数解,则实数k的取值范围是?

人气：138 ℃　时间：2019-08-20 13:16:23

解答

把x=3y+k代入
(3y+k)^2+(3y+k)y+9y^2=1
9y^2+6yk+k^2+3y^2+3yk+9y^2=1
21y^2+9ky+k^2-1=0
有实数解
所以81k^2-4*21(k^2-1)>=0
-3k^2+84>=0
k^2