已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A,B两点. 求（1）公共弦A_数学解答

已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A,B两点. 求（1）公共弦AB所在的直线方程
和AB的长度

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解答

两圆方程相减得公共弦方程x^2+y^2+2x+2y-8-(x^2+y^2-2x+10y-24)=0即x-2y+4=0圆C1化标准式得(x+1)^2+(y+1)^2=10所以圆心是(-1,-1),半径是r=√10故圆心到公共弦的距离是d=|-1+2+4|/√(1^2+2^2)=√5所以AB/2=√(10-5)=...