在（1+x）+（1+x）^2+（1+x）^3+…+(1+x)^10的展开式中,x^3的系数是_数学解答

在（1+x）+（1+x）^2+（1+x）^3+…+(1+x)^10的展开式中,x^3的系数是

人气：413 ℃　时间：2020-04-15 20:45:07

解答

从(1+x)³开始,(1+x)^n展开式中x³的系数为C(n 3)
C(3 3)+C(4 3)+C(5 3)+C(6 3)+C(7 3)+C(8 3)+C(9 3)+C(10 3)
=1+4+10+20+35+56+84+120
=330